Philosophie Lexikon der Argumente

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Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Hilbert, D.
 
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Terminologien Berka I 58
Normalform/Berka: anderes Verfahren, soll Wahrheits Tabellen ersetzen: ausgezeichnete (kanonische) Normalform: Hilbert/Ackermann (1928),
Berka I 112
Def überführbar/Hilbert/Berka: in eine andere heißt eine Formel wenn die Äquivalenz der beiden ableitbar ist.

Def pränex/Hilbert: ist eine Formel, bei der alle Quantoren am Anfang stehen und die Bereiche (Reichweiten) sich bis zum Ende erstrecken.

Def deduktionsgleich/Hilbert: heißen zwei Formeln, wenn jede aus der anderen ableitbar ist.
Jede Formel ist einer jeden solche Formel deduktionsgleich, die aus ihr entsteht, indem jede freie Individuenvariable (IV) durch eine vorher nicht auftretende gebundene Variable ersetzt wird und die zu den eingeführten gebundenen Variablen gehörigen Allzeichen (Allquantoren) (in beliebiger Reihenfolge) an den Anfang gestellt werden. ("Austausch der freien Variablen gegen gebundene").
Das geht auch in umgekehrter Reihenfolge.

Def Skolemsche Normalform/SN/Hilbert: eine pränexe Formel (d.h. alle Quantoren am Anfang, Reichweiten bis zum Ende) , bei der unter den voranstehenden Quantoren nirgends ein Allquator vor einem Existenzquantor steht.
Jede Formel ist einer SN deduktionsgleich.
(s) D.h. jede Formel kann zu einer SN umgeformt werden.
Anmerkung (I 116) Diese SN ist die "beweistheoretische".
Def erfüllungstheoretische Skolemsche Normalform/Hilbert: ist dual zur beweistheoretischen SN: d.h. die Allquantoren und Existenzquantoren tauschen ihre Rollen. (>Dualität).
Berka I 116
Einsetzen/Hilbert/(s): wird hier auf freie Variablen angewendet.
Umbenennung/Hilbert/(s): wird hier auf gebundene Variablen angewendet.

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

> Gegenargumente gegen Hilbert



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 27.04.2017