Philosophie Lexikon der Argumente

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Entscheidbarkeit: eine Fragestellung, z.B. ob eine Eigenschaft auf einen Gegenstand zutrifft oder nicht, ist entscheidbar, wenn innerhalb endlicher Zeit ein Ergebnis erreicht werden kann. Dafür wird ein Algorithmus als Entscheidungsverfahren zugrunde gelegt. Siehe auch Halteproblem, Algorithmus, Verfahren, Entscheidungsverfahren, Entscheidungstheorie.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Leibniz, G.W.
 
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Entscheidbarkeit Berka I 329
Entscheidungsproblem/Logik/Berka: geschichtlich erstmals bei
Leibniz mit der Idee einer rein rechnerischen "ars iudicandi" erschienen.
Behmann: (1922): "Das Hauptproblem der modernen Logik".
Ackermann: (1954):
I. Es ist mit exakt angegebenen Mitteln zu entscheiden, ob eine einschlägige Formel eines (logischen) Kalküls allgemeingültig ist.
II. Wenn sie nicht allgemeingültig ist, so ist zu entscheiden, ob sie in keinem Bereich gültig ist oder ob sie doch in einem Bereich gültig ist. Wenn sie in irgendeinem Bereich gültig ist, so ist festzustellen, welche Kardinalzahl dieser Bereich hat.
III. Es ist zu entscheiden, ob eine einschlägige Formel in allen Bereichen mit einer endlichen Anzahl von Elementen gültig ist, oder nicht."
Berka: das ist eine grundsätzlich semantische Formulierung des E-Problems.
E Problem/syntaktisch: es ist mit Hilfe von exakt festgelegten Verfahren, die gewisse Bedingungen erfüllen müssen, zu entscheiden, ob eine einschlägige Formel eines Kalküls beweisbar oder widerlegbar ist.
Aussagenkalkül/E-Problem: von Lukasiewicz (1921) Post (19219, Wittgenstein (1921) positiv gelöst.

Lei II
G. W. Leibniz
Philosophical Texts (Oxford Philosophical Texts) Oxford 1998

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

> Gegenargumente gegen Leibniz



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.04.2017