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Geometrie: Die Geometrie ist der Zweig der Mathematik, der sich mit den Formen, Größen und Positionen von Figuren beschäftigt. Siehe auch Mathematik, Arithmetik, Form. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Henri Poincaré über Geometrie – Lexikon der Argumente
Genz I 271 Realität/Geometrie/Raumkrümmung/Hilbert/Axiome/Genz: Die Frage der Realität stellt sich nicht bei der Frage, ob wir es mit Punkten oder Geraden (als "Darstellern" von Punkten) zu tun haben. - Wohl aber bei der Krümmung des Raums. >Raumkrümmung. Raum: Um als Raum in der Physik auftreten zu können, muss allen Punktepaaren ein Abstand zugeordnet sein. >Physik, >Mathematik, >Messen, >Punkte, >Raum. VIII 150 Raumkrümmung: Raumkrümmung ist nur sinnvoll anzunehmen, wenn es unter unendlich vielen Verbindungen eine kürzeste gibt. Genz I 154 Gekrümmter Raum/Geometrie/Längen/Maß/Genz: Hier muss definiert werden, was ein Meter hier und an einem anderen Ort bedeutet, bzw. wie sie verglichen werden sollen. Vergleiche, >Vergleichbarkeit. Naturgesetze/NG/Geometrie/Poincaré: Die Geometrie könnte immer dieselbe - euklidische - sein, aber die Naturgesetze sind so, dass sie auch mit gleichbleibenden Längen in anderen Geometrien verträglich sind, und diese sogar vorgaukeln. >Naturgesetze. Genz I 155 Poincarésche Fläche/Raumkrümmung/Maß/Längen//Genz: Bsp Herdplatte, die zum Rand hin abkühlt. - Die Längenmaße werden zum Rand hin kleiner. Das entspricht der Geometrie der Relativitätstheorie, angewendet auf rotierende Scheiben (beschleunigte Bezugssysteme). >Relativitätstheorie, >Bezugssysteme. Die Länge der Stäbe hängt auch von der Richtung ab. - Auf einwärts gerichtete Stäbe wirkt keine Längenkontraktion. Daher brauchen die Bewohner auf Wegen, die uns die kürzesten zu sein scheinen (tangential) mehr Stäbe. - Nach innen wird die Winkelsumme kleiner._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Gz I H. Genz Gedankenexperimente Weinheim 1999 Gz II Henning Genz Wie die Naturgesetze Wirklichkeit schaffen. Über Physik und Realität München 2002 |