Philosophie Lexikon der Argumente

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Waismann, Friedrich
 
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Wahrheit I 55/56
Wahrheit/Mathematik/Hilbert/Waismann: Als die absoluten Wahrheiten sind vielmehr die Einsichten anzusehen, die durch meine Beweistheorie hinsichtlich der Beweisbarkeit und der Widerspruchsfreiheit jener Formelsysteme geliefert werden.
Gegenstand dieser Theorie sind die Zeichen selbst, die sich vollständig in allen ihren Teilen überblicken lassen. Deren Aufweisung, Unterscheidung, Aufeinanderfolge mit den Objekten zugleich unmittelbar anschaulich für uns da ist als etwas, das sich nicht noch auf etwas anderes reduzieren lässt.
Dabei gibt es folgende Überlegungen:

1. Kommt in einer beweisbaren Formel ein bestimmtes Zeichen mehr als einmal vor, dann müssen wir auf eine Formel treffen, die zum ersten Mal diese Eigenschaft besitzt.
2. Wenn in einer endlichen Reihe von Formeln die erste eine bestimmte Eigenschaft hat und diese sich immer auf die folgende überträgt, so haben alle Formeln diese Eigenschaft. (Induktion im Endlichen).

Wa I
F. Waismann
Einführung in das mathematische Denken Darmstadt 1996

Wa II
F. Waismann
Logik, Sprache, Philosophie Stuttgart 1976

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 01.05.2017