Philosophie Lexikon der Argumente

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Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Bigelow, John
 
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Operatoren I 145
Operator/Bigelow/Pargetter: ist etwas, das in der normalen Sprache (Alltagssprache) nicht vorkommt. Dagegen in Gleichungen. Bsp das Pluszeichen:
plus/Pluszeichen/+/Bigelow/Pargetter: wenn zwischen zwei Zahlennamen (!) stehend, (/Bsp „3“ und „5“, macht es daraus einen neuen Term, nämlich „(3 + 5)“ der seinerseits auf eine Zahl referiert.
D.h. plus macht einen neuen Namen aus zwei alten Namen.
Alltagssprache: es ist nicht unbedingt nötig, sie um Operatoren zu erweitern. Man kann ihre Aufgabe auch durch Prädikate übernehmen lassen. Bsp statt + können wir ein Prädikat R annehmen.
I 146
Operator/Prädikat/Bigelow/Pargetter: allgemein: für einen n-stelligen Operator wird es ein (n+1)-stelliges Prädikat geben:
O(x1,…xn) = x(n+1),

stattdessen können wir sagen:

Ro(x1,…xn, x(n+1)).

I 145
Operator/Bigelow/Pargetter: Bsp Plus, Pluszeichen, „+“: wird auf Zahlennamen angewendet und liefert neue Zahlennamen -

Operator : entspricht semantisch einer Relation.
Relation/Bigelow/Pargetter: wird aber anders in der Semantik gebraucht: statt eine Relation zu gebrauchen, um den semantischen Wert eines Satzes zu ermitteln, gebrauchen wir sie, um den Referenten eines zusammengesetzten referentiellen Terms zu erhalten.
Relation/syntaktische Regel:

Ro(x1,… x(n+1)).

Ist wahr gdw.(x1,… x(n+1) in der geforderten Relation stehen.
Dagegen:
Operator/syntaktische Regel:

O(x1,…xn)

referiert auf x(n+1) gdw. x1,…x(n+1) in der geforderten Relation stehen.
I 146
Operator: ein n-stelliger Operator könnte durch ein Prädikat für Relation eine (n+1)-stellige Relation ersetzt werden – aber verschiedene syntaktische Regeln: Aussage über Relation wahr/falsch – Aussage mit Operator: referiert auf – Bei Wahrscheinlichkeit: Bsp P(p v q) = P(p) + P(q) – P(p u q) ist der zusammengesetzte Ausdruck kein Name, sondern ein Satz - diesen verwandelt er in einen referierenden Ausdruck (dieser ist wiederum ein Name) - +: :zwei-Namen-ein-Name-Operator – P: Satz-zu-Name-Operator -
Operator/Wahrscheinlichkeit/Bigelow/Pargetter: hier ist „P“ ein Operator, der auf zusammengesetzte Terme (evtl. mit „+“) angewendet werden kann. Dieser zusammengesetzte Term (Bsp P(p v q) = P(p) + P(q) – P(p u q)
Ist kein Name,
I 147
sondern ein Satz.
Operator/Wahrscheinlichkeit: damit verwandelt P einen Satz in eine referierenden Ausdruck. (Das ist wieder ein Name).
Wahrscheinlichkeit/Möglichkeit/Notwendigkeit/Modalität/Bigelow/Pargetter: „notwendig“ und wäre>wäre können als Wahrscheinlichkeits-Operatoren umgedeutet werden Bsp „es ist wahrscheinlich zum Grad n, dass…“ Solche Operatoren machen Sätze aus Sätzen. Bsp Operator P: für jeden Satz p
P(p)
wird er auf die Zahl n referieren, gdw.
Es ist wahrscheinlich zum Grad n, dass p
wahr ist.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990

> Gegenargumente gegen Bigelow



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.04.2017