Philosophie Lexikon der Argumente

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Zenon
 
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Unendlichkeit Thiel I 169
Unendlich/Zenon/Thiel: Problem der unendlich kleinen Größen. Könnte man doch durch aneinanderfügen unendlich vieler Punkte eine Strecke erzeugen?
Zenon von Elea (5. Jahrhundert v. Chr). Gerade wegen der Möglichkeit unendlich vieler Teilungen können wir nicht umgekehrt die ganze Strecke "von unten" aufbauen. Es gibt keine ersten Bausteine.
Zenons Paradox: der Pfeil scheint niemals anzukommen, den Bogen nicht einmal verlassen zu können.
I 170
In der heute übliche rechnerischen "Auflösung" wird so vorgegangen:
Achilles 5m/s, Schildkröte 5cm/s. Vorsprung 15 m. Der Vorsprung der Schildkröte wird pro sek um 5 cm vergrößert aber gleichzeitig um 20 m verringert. Aus 1500 + 5t 500t = 0 ergibt sich als Zeitpunkt t des Einholens: t = 1500/495 s , etwas mehr als 3 Sekunden.
Moderne Darstellungen verwenden Dezimalbruchschreibweise: 3,030303....
Vs: dabei wird gerade das Wesentliche verdeckt, nämlich
die Folge 3 + (3 geteilt durch 10 2, 104, 106 usw.).
Diese Folge kann nur einen endlichen Wert darstellen. Durch den Dezimalbruch aber wird das Rätsel für den Laien nur noch einmal wiederholt.

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 28.03.2017