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Mengenlehre: Das System von Regeln und Axiomen, das die Bildung von Mengen regelt. Die Elemente sind hier ausschließlich Zahlen. Mengen enthalten Einzelgegenstände, also Zahlen als Elemente. Des Weiteren enthalten Mengen Teilmengen, also wiederum Mengen von Elementen. Die Menge aller Teilmengen einer Menge heißt ihre Potenzmenge. Jede Menge enthält die leere Menge als Teilmenge, jedoch nicht als Element. Die Größe von Mengen wird als Mächtigkeit bezeichnet. Mengen, die dieselben Elemente enthalten, sind identisch. Siehe auch Komprehension, Komprehensionsaxiom, Auswahlaxiom, Unendlichkeitsaxiom, Paarmengenaxiom, Extensionalitätsprinzip.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

N. Bourbaki über Mengenlehre – Lexikon der Argumente

Thiel I 308
Mengenlehre: Bei Bourbaki wird nie von Logizismus, immer nur von Mengenlehre gesprochen. Mengen sind genuin mathematische Gegenstände, nicht auf andere reduzierbar (Logik: Klassen). Der Mengenbegriff ist ein wesentliches Werkzeug zur Vereinheitlichung der Mathematik.
>Mengen
, >Mengenlehre, >Klassen, >Logik, >Vereinheitlichung.
I 308/309
Mengenlehre: als Fundamentaldisziplin der Mathematik: Grundbegriffe wie Relation und Funktion werden auf den Begriff der Menge zurückgeführt, und zwar durch explizite Definition.
>Elementrelation, >Teilmengen, >Relationen, >Funktionen.
Relation als symmetrische oder asymmetrische Paarbildung zweistellige Relation. Manchmal brauchen wir Mittel, die Reihenfolge auszudrücken: Geordnete Paare.
>Geordnete Paare.
I 310.
Def Funktionen: rechtseindeutige Relationen.

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.
Bourbaki, N.

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995

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