Philosophie Lexikon der Argumente

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Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
d’Abro, A.
 
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Systeme A. d'Abro Die Kontroversen über das Wesen der Mathematik 1939 in Kursbuch 8 Mathematik 1967
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System/d’Abro: Wenn wir ein Postulat durch ein anderes ersetzen, erhalten wir ein neues Postulatensystem, für das das euklidische Modell nicht mehr gilt. Es mag jedoch sein, dass dieses Modell durch eine neue Geometrie oder ein neues Modell verifiziert wird.
40/41
Hilbert hat z.B. gezeigt, dass, wenn man das Parallelenpostulat durch ein geeignet ausgewähltes anderes ersetzt, das neue Postulatensystem durch Lobatschewskis Geometrie verifiziert wird.
In dem Fall wurde nichts neues entdeckt, da diese Geometrie schon bekannt war. Eine vollkommen neue Geometrie wurde dagegen gesichert, als Hilbert das archimedische Axiom verwarf.



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 26.04.2017