Psychologie Lexikon der Argumente

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Terminologien: Hier werden Besonderheiten des Sprachgebrauchs der einzelnen Autoren erklärt.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

David Hilbert über Terminologien – Lexikon der Argumente

Berka I 58
Normalform/Berka: Folgendes Verfahren soll Wahrheitstabellen ersetzen: die ausgezeichnete (kanonische) Normalform: Hilbert/Ackermann (1928).
Berka I 112
Def überführbar/Hilbert/Berka: in eine andere überführbar heißt, eine Formel wenn die Äquivalenz der beiden ableitbar ist.
Def pränex/Hilbert: Eine Formel ist pränex, bei der alle Quantoren am Anfang stehen und die Bereiche (Reichweiten) sich bis zum Ende erstrecken.
Def deduktionsgleich/Hilbert: Zwei Formeln heißen deduktionsgleich, wenn jede aus der anderen ableitbar ist.
Jede Formel ist einer jeden solche Formel deduktionsgleich, die aus ihr entsteht, indem jede freie Individuenvariable (IV) durch eine vorher nicht auftretende gebundene Variable ersetzt wird und die zu den eingeführten gebundenen Variablen gehörigen Allzeichen (Allquantoren) (in beliebiger Reihenfolge) an den Anfang gestellt werden. ("Austausch der freien Variablen gegen gebundene").
Das geht auch in umgekehrter Reihenfolge.
Def Skolemsche Normalform/SN/Hilbert: Die Skolemsche Normalform ist eine eine pränexe Formel (d.h. alle Quantoren sind am Anfang, Reichweiten bis zum Ende), bei der unter den voranstehenden Quantoren nirgends ein Allquator vor einem Existenzquantor steht.
Jede Formel ist einer Skolemschen Normalform deduktionsgleich.
(s) D.h. Jede Formel kann zu einer Skolemschen Normalform umgeformt werden.
Berka I 116
Anmerkung: Diese Skolemsche Normalform ist die "beweistheoretische".
Def erfüllungstheoretische Skolemsche Normalform/Hilbert: Die erfüllungstheoretische Skolemsche Normalform ist dual zur beweistheoretischen Skolemschen Normalform, d.h. die Allquantoren und Existenzquantoren tauschen ihre Rollen. (>Dualität).
Einsetzen/Hilbert/(s): Das Einsetzen wird hier auf freie Variablen angewendet.
Umbenennung/Hilbert/(s): Die Umbenunng wird hier auf gebundene Variablen angewendet(1).


1. D. Hilbert & P. Bernays: Grundlagen der Mathematik, I, II Berlin 1934-1939 (2. Aufl. 1968-1970).


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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