Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 


[englisch]  

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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 5 Einträgen:
strittiger Begriff/
Autor/Ismus
Autor
Eintrag
Literatur
Einführung Belnap
 
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Brandom II 94
Def "tonk"/Belnap: 1. Regel: lizensiert den Übergang von p zu p tonk q für beliebige q. 2. Regel: lizensiert den Übergang von p tonk q zu q. Damit haben wir eine "Netzkarte für Inferenzen": jede beliebige Folgerung ist damit gestattet!
II 93
Konservativität/konservative Erweiterung/Dummett: wenn eine logische Konstante durch Einführungs und Eliminationsregeln eingeführt ist, können wir das eine konservative Erweiterung der Sprache nennen.
II 94
Bsp das könnte auf Belnaps "tonk" zutreffen: Einführungsregel der Disjunktion und Eliminationsregel der Konjunktion. PriorVsBelnap/PriorVsGentzen: das ist der Bankrott von Definitionen im Stile Gentzens.
BelnapVsPrior: man kann, wenn man logisches Vokabular einführt, solche Definitionen durch die Bedingung einschränken, daß die Regel keine Inferenzen mit ausschließlich altem Vokabular zulässt, die nicht bereits vor der Einführung des logischen Vokabulars erlaubt waren. (Konservative Erweiterung).
Eine solche Einschränkung ist notwendig und hinreichend.
Brandom: die expressive Analyse des logischen Vokabulars liefert uns nun einen tiefen Grund für diese Bedingung: nur so kann das logische Vokabular seine expressive Funktion ausüben.
Die Einführung neuen Vokabulars würde ohne die einschränkende Bedingung (Konservativität) neue materiale Inferenzen gestatten und würde so die Gehalte ändern, die mit dem alten Vokabular korreliert sind.



Beln I
N. Belnap
Facing the Future: Agents and Choices in Our Indeterminist World Oxford 2001

Bra I
R. Brandom
Expressive Vernunft Frankfurt 2000

Bra II
R. Brandom
Begründen und Begreifen Frankfurt 2001
Metasprache Kripke
 
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EMD II 342
Metasprache/MS/Interpretation/Wahrheitstheorie/WT/KripkeVsWallace/VsBelnap: die Metasprache darf nicht rein formal als uninterpretiert aufgefasst werden - (die Objektsprache wohl).
EMD II 347
WT/Davidson//Kripke: auch die Metasprache darf semantisches Vokabular enthalten! - Die Übersetzung wird ja auch dann garantiert, wenn beide Seiten semantisches Vokabular enthalten - Kripke: bei Tarski ganz anders: Wahrheit und alle semantischen Termini explizit in nicht-semantischem Vokabular definiert.
EMD II 355f
Modalität/Metasprache/Kripke: Modaloperatoren verschwinden in der Metasprache - rechte Seite einer Bedeutungstheorie/Wahrheitstheorie: keine Demonstrativa, Personalpronomina und keine grammatischen Zeiten (tenses) - KripkeVsWallace: deswegen sind Modaloperatoren aber keine "irreführenden Oberflächenmerkmale".
EMD II 383
Metasprache/Kripke: wenn Metasprache = Objektsprache + W-Prädikat, müssen Sätze, die kein W-Prädikat enthalten, in beiden Sprache gleich behandelt werden. - Aber die Metasprache muss sowieso noch mehr haben: Variablen über Ausdrücke der Objektsprache.

K I
S.A. Kripke
Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981

K III
S. A. Kripke
Outline of a Theory of Truth (1975)
In
Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg), Oxford/NY 1984

EMD II
G. Evans/J. McDowell
Truth and Meaning Oxford 1977

Ev I
G. Evans
The Varieties of Reference (Clarendon Paperbacks) Oxford 1989
Substitutionale Quantifikation Belnap
 
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EMD II 340
sQ/substitutionale Quantifikation/Belnap/Dunn: erfordere nicht einmal Ontologie von Ausdrücken - KripkeVs: doch - KripkeVsBelnap: wenn gar keine ontologische Verpflichtung (oV), warum sollte dann L MS von L0 sein? - dann T(x) kein Prädikat, dann Metasprache (MS) bloße Form ohne Interpretation - dann keine Wahrheitstheorie (WT).
II 341
sQ/Belnap: die Ausdrücke der MS bezeichnen, oder sie bezeichnen nicht - II 344 KripkeVsBelnap: nicht so kategorisch zu beantworten - die Antwort hängt von beidem ab: von L0 und vom Bestand der einfachen Ketten-Prädikate - man kann auch viele neue Symbolketten definieren (und ableiten) - das bedeutet aber nicht, daß die neue Ontologie irgendwas mit der angeblichen oder realen "Bezeichnung" der Ausdrücke zu tun hat.
II 342
WT/KripkeVsWallace/VsBelnap: MS darf nicht rein formal als uninterpretiert aufgefaßt werden - (OS wohl).

Beln I
N. Belnap
Facing the Future: Agents and Choices in Our Indeterminist World Oxford 2001

EMD II
G. Evans/J. McDowell
Truth and Meaning Oxford 1977

Ev I
G. Evans
The Varieties of Reference (Clarendon Paperbacks) Oxford 1989
Verknüpfungen Logik-Texte
 
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Re III 268ff
Tonk/Prior: Verknüpfung nicht erst einführen und dann Bedeutung zuweisen. - Das kann nicht zur Folge haben, dass ein anderes Paar von Aussagen äquivalent ist. - Pointe: analytische Gültigkeit kann das nicht zeigen.
Re III 269
Die Bedeutung, selbst die der logischer Verknüpfungen, muss unabhängig sein von und vor der Bestimmung der Gültigkeit der Folgerungsstrukturen. BelnapVsPrior: (pro analytische Gültigkeit): man darf nicht in Existenz hinein definieren, wir müssen erst zeigen, wie es funktioniert.
Re III 271
> klassische Negation illegitim. - negationsfreies Fragment. - Peircesches Gesetz. - "Wenn P, dann Q, nur wenn P, nur wenn Q".
Re III 273
ReadVsBelnap: die wahre Meinungsverschiedenheit liegt jenseits von Konstruktivismus und Realismus. - Belnaps Bedingung (konservative Erweiterung) kann nicht zeigen, dass die klassische Negation illegitim ist.
Texte zur Logik
Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988
HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998
Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997
Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983
Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001
Vokabular Brandom
 
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I 199
Konservativität/Erweiterung/Sprache/tonk/Brandom: pro konservative Erweiterung: wenn die Regeln nicht inferentiell konservativ sind, gestatten sie neue materiale Inferenzen und ändern damit die Gehalte, die mit dem alten Vokabular verbunden waren ï·" expressive Logik/Brandom: verlangt, daß keine neuen Inferenzen, die nur altes Vok enthalten dadurch angemessen gemacht werden (wenn sie es vorher nicht waren). I 200 Bsp "boche"/Dummett: nichtkonservative Erweiterung: Aussagen, die den Ausdruck nicht (!) enthalten, könnten erst jetzt aus anderen, die ihn auch nicht enthalten, gefolgert werden - Bsp Schluss aus deutscher Nationalität auf Grausamkeit - BrandomVsDummett: dabei geht es nicht um Nichtkonservativität: diese zeigt nur, daß der Ausdruck "boche" einen Gehalt hat, der in den anderen Ausdrücken nicht enthalten ist - Bsp der Begriff "Temperatur" hat sich auch mit den Messmethoden verändert - es geht nicht um Neuheit eines Begriffs, sondern um unerwünschte Folgerungen.
I 204
Gerade der materiale Gehalt von Begriffen geht verloren, wenn der begriffliche Gehalt mit den Wahrheitsbedingungen identifiziert wird.
I 427/8
Def Supervenienz/Brandom: ein Vokabular superveniert auf ein anderes genau dann, wenn es keine zwei Situationen geben könnte, in denen sich wahre Behauptungen (d.h. Tatsachen), formulierbar im supervenierenden Vokabular, unterscheiden würden, während sich die wahren Behauptungen, formulierbar im Vokabular, auf das superveniert wird, nicht unterscheiden - neutraler: wenn klar ist, worauf man in der einen Sprache festgelegt ist, ist auch klar, worauf man es in der anderen ist.
I 958
Ordnung/Zwillingserde/Brandom: es hilft nichts, in Begriffen dessen zu reden, was die Individuen unterscheiden können, denn worauf sie reagieren können, hängt davon ab, welche Reaktionen als verschieden gelten und dann tritt das gleiche Problem im Hinblick auf das verwendete Vokabular auf - Problem: ein Vokabular zu spezifizieren, das zwei Bedingungen erfüllt: 1. Die Zwillinge müssen in verschiedenen Umgebungen durch die Beschreibung in jenem Vokabular ununterscheidbar sein (und dazu genügt die physikalische Sprache nicht) - 2. Die Unterbestimmtheit der semantischen Eigenschaften ihrer Zustände in diesem beschränkten Vokabular muss irgend etwas Interessantes zeigen
II 76
Materiale Inferenz/Sellars/Brandom: von a östlich von b" auf "b westlich von a" - auch von Blitz auf Donner - braucht keine Logik.
II 79
Formal gültige Inferenzen lassen sich aus guten materialen Inferenzen ableiten, aber nicht umgekehrt - Beweis: gegeben sei eine Teilmenge irgendwie privilegierten Vokabulars, so ist eine Inferenz dann richtig, wenn sie material gut ist und sie kann nicht zu einer schlechten werden, wenn nichtprivilegiertes Vokabular durch nichtprivilegiertes Vokabular ersetzt wird - wenn man sich nur für logische Form interessiert, muss man in der Lage sein, zuvor einen Teil des Vokabulars als speziell logisches auszuzeichnen. - Bsp Wenn man theologische Inferenzen untersuchen will, muss man untersuchen, welche Ersetzung von nichttheologischem Vokabular durch nichttheologisches die materiale Güte der Inferenz bewahrt.
II 94
Def "tonk"/Belnap: 1. Regel: lizensiert den Übergang von p zu p tonk q für beliebige q. - 2. Regel: lizensiert den Übergang von p tonk q zu q. Damit haben wir eine "Netzkarte für Inferenzen": jede beliebige Folgerung ist damit gestattet - PriorVsBelnap: Bankrott aller Definitionen im Stile Gentzens - BelnapVsPrior: Lösung: Einschränkung: keine Inferenzen mit ausschließlich altem Vokabular, die nicht bereits vorher erlaubt waren - sonst würden die alten Gehalte rückwirkend geändert.

Bra I
R. Brandom
Expressive Vernunft Frankfurt 2000

Bra II
R. Brandom
Begründen und Begreifen Frankfurt 2001

Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 7 Kontroversen:
strittiger Begriff/
Autor/Ismus
Autor Vs Autor
Eintrag
Literatur
VsBelnap Kripke Vs Belnap, Nuel
 
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EMD II 341
Substitutionale Quantifikation/sQ/Belnap/Dunn: hier sei nicht einmal eine Ontologie von Ausdrücken erforderlich, denn die Quantoren der MS könnten auch substitutional konstruiert werden! KripkeVsBelnap: das ist ein Fall von unschöner rein mechanischer Übernahme der Quineschen Kriterien für ontologische Verpflichtung: "referentielle Quantoren tragen eine oV mit sich und nichts sonst.".
substitutionale MS/Kripke: hier gibt es zwei mögliche Interpretationen:
Man nimmt an, die sQ habe (strukturell deskriptive) Namen der Ausdrücke der Objektsprache (OS) als Substitute.(s d Namen haben den Ausdruck für den sie stehen, nicht als Teil). (s.u., EMD II 365)
Dann: a) ist die Interpretation der Metasprache (MS) so, dass diese Ausdrücke solche der OS bezeichnen (denote) oder
b) sie bezeichnen nicht.
ad a): wenn sie bezeichnen, hat Wallace recht, daß der Unterschied zwischen sQ mit Namen von Ausdrücken und rQ die über Ausdrücke laufen, vernachlässigbar ist. Beide Quantoren tragen gleich viel oV.
ad b): dann hat die MS tatsächlich keine ontologische Verpflichtung für Ausdrücke der OS.
Aber was rechtfertigt es dann, M eine Metasprache von L zu nennen? Wie soll dann eine Theorie, die in M formuliert ist, überhaupt etwas über die Semantik von L sagen? Dann ist T(x) auch kein Prädikat mehr, das von genau den wahren Sätzen von L erfüllt wird, sondern eher eine Form von M, ohne irgendeine Interpretation.
KripkeVsBelnap: so mechanisch kann man nur argumentieren, wenn man seine philosophischen Ziele verloren hat.
man nur argumentieren, wenn man seine philosophischen Ziele verloren hat.

K I
S.A. Kripke
Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981

K III
S. A. Kripke
Outline of a Theory of Truth (1975)
In
Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg), Oxford/NY 1984

EMD II
G. Evans/J. McDowell
Truth and Meaning Oxford 1977

Ev I
G. Evans
The Varieties of Reference (Clarendon Paperbacks) Oxford 1989
VsBelnap Prior Vs Belnap, Nuel
 
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Brandom I 198
"tonk": (Belnap) PriorVsBelnap: Bankrott von Definitionen der inferentiellen Rollen im Stile Gentzens."Netzkarte für beliebige Folgerungen". (>Dummett: "boche", konservative Erweiterung). Prior:"tonk":Verknüpfung nicht erst einführen und dann Bedeutung - kann nicht zur Folge haben, dass ein anderes Paar von Aussagen äquivalent ist. - Pointe: "analytische Gültigkeit" kann das nicht zeigen. BelnapVsPrior:(pro analytische Gültigkeit): darf nicht in Existenz hinein definieren, erst zeigen, wie es funktioniert - > klassische Negation ist illegitim - > negationsfreies Fragment. - (Peircesches Gesetz : Read, III 268)
Read III 269
Prior: These: es ist absurd, eine »analytische Gültigkeit« anzunehmen, eine "carte blanche", eine Möglichkeitsverknüpfung einzuführen und ihnen dann eine Bedeutung zu geben indem man sie einfach festlegt. Sein bekanntes Beispiel war "tonk". Absurd: wie kann die einfache Einführung einer neuen Verknüpfung zur Folge haben, dass ein beliebiges Paar von Aussagen (ohne "tonk") äquivalent ist?
Wenn wir erführen, was "tonk" bedeutete, würden wir sehen, dass die eine oder andere Folgerung nicht wahrheitserhaltend ist. Aber und das ist Priors Pointe:
der Vertreter der Ansicht der analytischen Gültigkeit kann das nicht sagen, denn er hat keine unabhängige Erklärung der Bedeutung von "tonk" bezüglich der er zeigen könnte, dass die Folgerungen ungültig sind.
Bedeutung: die Bedeutung, selbst die logischer Verknüpfungen, muss unabhängig sein von und vor der Bestimmung der Gültigkeit der Folgerungsstrukturen! (>BelnapVsPrior).

Pri I
A. Prior
Objects of thought Oxford 1971

Pri II
Arthur N. Prior
Papers on Time and Tense 2nd Edition Oxford 2003

Bra I
R. Brandom
Expressive Vernunft Frankfurt 2000

Bra II
R. Brandom
Begründen und Begreifen Frankfurt 2001

Re III
St. Read
Philosophie der Logik Hamburg 1997

Re IV
St. Read
Thinking About Logic: An Introduction to the Philosophy of Logic 1st Edition Oxford 1995
VsBelnap Read Vs Belnap, Nuel
 
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Read III 270
Belnap: wir haben nicht gezeigt, und können es nicht zeigen, dass es eine solche Verknüpfung gibt. Dasselbe gilt für "tonk". Read: Ein Problem bleibt: wieso gibt es hier überhaupt eine Analogie zwischen Definitionen und Verknüpfungen. Es kann nicht immer falsch sein, eine Sprache durch neue Verknüpfungen zu erweitern. Man könnte sich Rechenregeln für »konservative« Erweiterungen von Sprachen vorstellen. Die alten Regeln müssen fortbestehen.
III 271
Peircesches Gesetz: (> Peirce): »Wenn P, dann Q,oder wenn Q nur wenn P,dann R« ist negationsfrei, aber dennoch nicht, wie der Konstruktivist behauptet, Teil des negationsfreien Fragmentes. (>Gentzen).
Das Gesetz kann innerhalb des klassischen Kalküls nicht bewiesen werden, ohne die klassische Negationsregeln zu benutzen.
Der entscheidende Schritt in allen Fällen liegt sichtlich darin, dass die Folgerung »Wenn P dann Q, oder R« aus »Wenn P dann Q oder R« (Achtung: hier fehlt das Komma!) zugelassen wird. Ein Schritt, der die Einrichtung der multiplen Konklusion, die LK vorsieht, erlaubt und die Einrichtung des einzelnen Schlusses nicht.
III 273( Peircessches Gesetz: "WennP,dannQ oder, wenn Q nur wenn P, dann R")
Der Konstruktivist erhebt gegen einen solchen Schritt Einwände, denn er führt eine Disjunktion auf einer Weise ein, die nicht garantiert, daß man weiß, welches Disjunktionsglied die Rechtfertigung ist.
ReadVsBelnap: Die wahre Meinungsverschiedenheit liegt jenseits von Konstruktivismus und Realismus. Belnaps Bedingung (konservative Erweiterung) kann nicht zeigen, dass die klassische Negation illegitim ist.

Re III
St. Read
Philosophie der Logik Hamburg 1997

Re IV
St. Read
Thinking About Logic: An Introduction to the Philosophy of Logic 1st Edition Oxford 1995
VsBelnap Brendel Vs Belnap, Nuel
 
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Elke Brendel
I 89
Relevanzlogik/Brendel: ihr geht es nicht explizit um einen alternativen Umgang mit Widersprüchen. Problem: wie die verschiedenen formalen Semantiken für die Relevanzlogik philosophische zu interpretieren sind.
VsAnderson/VsBelnap: ihr System R entspricht zwar bestimmten verbandstheoretischen Strukturen, es ist aber umstritten, wie diese Strukturen als WW zu interpretieren sind.
Lösung/Dunn/Brendel: vierwertige Semantik mit zusätzlich „wahr-und-falsch“ und „weder-wahr-noch-falsch“. Allerdings epistemisch und nicht ontologisch zu verstehen. Es soll erklären, dass jemand widersprüchliche oder unvollständige Information besitzen kann.
DunnVsDialethismus/Brendel: Dunn behauptet nicht die Existenz „wahrer Widersprüche“. (Dunn 1986, 192f).
“wahr-und-falsch”/Dunn: ist epistemisch widersprüchliche Information.

Bre I
E. Brendel
Wahrheit und Wissen Paderborn 1999
VsBelnap Cresswell Vs Belnap, Nuel
 
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HC I 299
Paradoxien der Implikation/Hughes/Cresswell: sind schlimmstenfalls harmlos. In den allermeisten Fällen wünschen wir, von einer Folgebeziehung zu sprechen. VsEntailment/VsBelnap/VsAnderson: ihr System E (s.o.) zahlt mit dem Fehlen des disjunktiven Syllogismus (s.u. Prinzip C) einen zu hohen Preis.
I 300
Problem: die bloße Konstruktion eines derartigen Axiomensystems liefert uns keinen eindeutigen Begriff der Folgebeziehung. Paradoxien der Implikation/Hughes/Cresswell: sind sogar wünschenswert: wir wollen sagen können: "wenn man das akzeptiert, kann man alles beweisen". D.h. in einem widersprüchlichen System kann alles bewiesen werden.

Cr I
M. J. Cresswell
Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988

Cr II
M. J. Cresswell
Structured Meanings Cambridge Mass. 1984
VsBelnap Wessel Vs Dunn, J. M.
 
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I 134
WesselVsDunn
System E/Dunn: (Teilsystem von E): WGS Kriterium (Wright, Geach, Smiley): Aus A folgt B genau dann, wenn
1. A > B eine Einsetzung in eine Tautologie A’ > B’ ist, wobei
2. A’ keine Kontradiktion und
3. B’ keine Tautologie ist.
Vs: das kann nicht als Kriterium für eine gültige logische Folgebeziehung akzeptiert werden, weil es nicht transitiv ist.
Verbesserung:
2. .A’ keine partielle Kontradiktion. 3. .B’ .keine partielle Tautologie.
Def Wahrheitsbaum/Falschheitsbaum/Dunn: baumartiges Diagramm für die Bedingungen, nach denen eine Folgebeziehung (Implikation) den Wahrheitswert w bzw. f annehmen kann.
Def "geschlossener Ast": enthält sowohl eine Aussagenvariable, als auch deren Negation (Negat) enthält. Die übrigen sind offene.
Regeln zur Herstellung eines Wahrheitsbaums für Negation, Konjunktion und Adjunktion:

A U B ~(A u B) A v B ~(A v B) ~~A_
A ~ A ~B A B ~A A
B ~B

I 135
Bsp Falschheitsbaum:
A u B ~ (A u B) A v B ~(A v B) ~~A
A B ~A A ~A ~B A
~B B ((s) gleiche obere Zeile).
Def partielle Kontradiktion/partielle Tautologie/Dunn/Wessel:
Tautologie: liegt vor, wenn ihr Falschheitsbaum geschlossen ist.
Kontradiktion: wenn ihr Wahrheitsbaum geschlossen.
partielle Tautologie: wenn der Falschheitsbaum mindestens einen geschlossenen Ast besitzt
partielle Kontradiktion: wenn der Wahrheitsbaum mindestens einen geschlossenen Ast besitzt. Bsp (A v B) u ~A.
L Kriterium/Dunn/WesselVsDunn: entspricht nicht der intuitiven Auffassung der logischen Folgebeziehung.
Grund: nach dem L Kriterium ist (A v B) u ~A -> B keine gültige Regel, da das Vorderglied eine partielle Kontradiktion ist.
((System E/Belnap/Anderson/Dunn/Wessel: A -> B ist eine Folgebeziehung der ersten Stufe des Systems E genau dann, wenn A logisch aus B gemäß dem L-Kriterium folgt. ) (nach oben setzen!)
Bsp Wahrheitsbaum: der Formel
(A v B) u ~A
~A
A v B
A B.
(Der linke Ast ist geschlossen, weil er A und ~A enthält.)
WesselVsDunn: das bedeutet aber gerade nicht, dass der Schluss von (A v B) u ~A auf B ungültig ist! Im Gegenteil ist der W Baum gerade die Voraussetzung für die Gültigkeit.
Daher ist das L Kriterium nicht brauchbar.
Folgebeziehung/erste Stufe/Dunn/Wessel: dass Dunns Teilsystem von E nur für die erste Stufe gilt, ist kein Zufall:
bei einer inhaltlichen Deutung des Operators z.B. bei den Axiomen E1 E3 und E6 (I 133) müssen verschiedene Vorkommen des Operators verschiedene inhaltliche Deutungen bekommen:
E1. A -> A -> B -> B
E2. A -> B ->(B -> (A -> C)) E3. A -> (A >B) -> (A -> B)
E6. (A -> B) u (A -> C) -> (A -> B u C).
I 136
WesselVsDunn: die Forderungen, dass A keine partielle Kontradiktion und B keine partielle Tautologie sein dürfen, sind zu stark. Wir wollen in unserer eigenen Theorie (s.u.) nur Tautologien und Kontradiktionen ausschließen. Adjunktion/Wessel: die Beseitigungsregel der Adjunktion ist umstritten! (Dunn: "verrufen", "infamous"). Im System E fehlt sie.
Adjunktionseinführung: ist eigentlich keine logische Schlussregel, sie ist eine Hilfsregel, die es gestattet, neue Tautologien (bzw. Kontradiktionen) zu erhalten. Diese problematische Einführungsregel A -> A v B ist im System E beweisbar.
System E/Wessel: hier gilt nicht die Einsetzungsregel A l- A {a/B}.
WesselVsBelnap/VsDunn: hier gibt es kein Kriterium für Paradoxienfreiheit. Es ist nicht garantiert, dass diese Systeme paradoxienfrei sind.
Außerdem ist -> wieder ein Operator!

We I
H. Wessel
Logik Berlin 1999
VsBelnap Belnap Vs Prior, A.
 
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Brandom I 198
BelnapVsPrior: wenn man logisches Vokabular einführt, muß man solche Definitionen durch die Bedingung einschränken, daß die Regel keine nur altes Vokabular enthaltende Inferenzen zuläßt. LL. Das heißt, die neuen Regeln müssen das Repertoire konservativ erweitern. > Bsp "boche"
Brandom II 93
Brandom: Wenn diese Regeln nicht inferentiell konservativ sind, gestatten sie neue materiale Inferenzen und ändern damit die Gehalte, die mit dem alten Vokabular verbunden waren. Die expressive Auffassung der Logik verlangt, daß keine neuen Inferenzen, die nur altes Vokabular enthalten, dadurch angemessen gemacht werden.
Konservativität/konservative Erweiterung/Dummett: wenn eine logische Konstante durch Einführungs-und Eliminationsregeln eingeführt ist, können wir das eine konservative Erweiterung der Sprache nennen.
II 94
Bsp das könnte auf Belnaps "tonk" zutreffen: Einführungsregel der Disjunktion und Eliminationsregel der Konjunktion: Def "tonk"/Belnap: 1. Regel: lizensiert den Übergang von p zu p tonk q für beliebige q. 2. Regel: lizensiert den Übergang von p tonk q zu q. Damit haben wir eine "Netzkarte für Inferenzen": jede beliebige Folgerung ist damit gestattet!
Read III 269
PriorVsBelnap/PriorVsGentzen: das ist der Bankrott von Definitionen im Stile Gentzens. BelnapVsPrior: man kann, wenn man logisches Vokabular einführt, solche Definitionen durch die Bedingung einschränken, daß die Regel keine Inferenzen mit ausschließlich altem Vokabular zuläßt, die nicht bereits vor der Einführung des logischen Vokabulars erlaubt waren. (Konservative Erweiterung).Eine solche Einschränkung ist notwendig und hinreichend.
Brandom: die expressive Analyse des logischen Vokabulars liefert uns nun einen tiefen Grund für diese Bedingung: nur so kann das logische Vokabular seine expressive Funktion ausüben.Die Einführung neuen Vokabulars würde ohne die einschränkende Bedingung (Konservativität) neue materiale Inferenzen gestatten und würde so die Gehalte ändern, die mit dem alten Vokabular korreliert sind. ((s) rückwirkende Änderung, auch der Wahrheitswerte etablierter Sätze).
Read:Bedeutung: die Bedeutung, selbst die logischer Verknüpfungen, muss unabhängig sein von und vor der Bestimmung der Gültigkeit der Folgerungsstrukturen.
Read III 270
Belnap: kam der Ansicht der »analytischen Gültigkeit« zu Hilfe. Was ihr fehlt, sagte er, ist jeder Beweis, daß es eine solche Verknüpfung wie "tonk" überhaupt gibt. Das ist ein Problem für Definitionen allgemein. Man kann nicht in die Existenz hinein definieren. Man muss zuallererst zeigen, dass es ein solches Ding (und nur 1) gibt. Bsp "Pro-Summe" zweier Brüche. (a/b)!(c/d) wird definiert als ( a+c)/ (b+d).
Wenn man Zahlen einsetzt,kommt man schnell zu Ergebnissen, bei denen völlig falsche Rechenergebnisse herauskommen.Zwar ist es leicht, usprünglich passende Zahlen zu finden, doch sie lassen sich nicht kürzen.(> Dubislav).
Belnap: wir haben nicht gezeigt, und können es nicht zeigen, dass es eine solche Verknüpfung gibt. Dasselbe gilt für "tonk".
Read: Ein Problem bleibt: wieso gibt es hier überhaupt eine Analogie zwischen Definitionen und Verknüpfungen. Es kann nicht immer falsch sein, eine Sprache durch neue Verknüpfungen zu erweitern. Man könnte sich Rechenregeln für »konservative« Erweiterungen von Sprachen vorstellen. Die alten Regeln müssen fortbestehen.

Beln I
N. Belnap
Facing the Future: Agents and Choices in Our Indeterminist World Oxford 2001

Bra I
R. Brandom
Expressive Vernunft Frankfurt 2000

Bra II
R. Brandom
Begründen und Begreifen Frankfurt 2001

Re III
St. Read
Philosophie der Logik Hamburg 1997

Re IV
St. Read
Thinking About Logic: An Introduction to the Philosophy of Logic 1st Edition Oxford 1995