Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten

[englisch]

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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 3 Einträgen:

Begriff/ Autor/Ismus	Autor	Eintrag	Literatur
Interpretation	Benacerraf	Field I 22 Interpretation/Benacerraf: (Benacerraf 1965)⁽¹⁾ Die Identifizierung von mathematischen Objekten mit anderen ist willkürlich. - Bsp Zahlen mit Mengen identifizieren. - Bsp Reelle Zahlen mit Dedekindschen Schnitten, Cauchy-Folgen usw. - Es gibt keine Tatsache die darüber entscheidet, welche die richtige ist. >Gleichungen, >Gleichheit, >Gleichsetzung, >Reelle Zahlen, >Zahlen, >Mathematik, >Mathematische Entitäten, >Nonfaktualismus. Field dito - Unbestimmtheit der Referenz/Field: Diese Unbestimmtheit ist kein Problem, sondern alltäglich. >Referenz, >Unbestimmtheit. Field I 25 Benacerraf geht es um Identität, nicht um Referenz. - Sonst könnte man ihn fälschlich mit primitiver Referenz widerlegen: "Zahlen" referiert auf Zahlen, aber nicht auf Mengen - das ist aber irrelevant. Vgl. >Referenz/Field. Field I 25 BenacerraffVsPlatonismus: seine Diskussion (Benacerraf 1973)⁽²⁾ ist der locus classicus zu diesem Thema. VsBenacerraf: Benacerraf stützt sich auf eine veraltete Kausaltheorie des Wissens. >Platonismus, >Kausaltheorie des Wissens. Field I 25 BenacerrafVsPlatonismus: (Benacerraf 1973)⁽²⁾: Wenn mathematische Entitäten ohne Lokalisation und Interaktion sind, können wir nicht wissen, ob sie existieren. VsBenacerraf: Unverzichtbarkeitsargument (indispensability argument). 1. Benacerraf, P. What Numbers Could Not Be, The Philosophical Review 74, 1965, S. 47–73. 2. Benacerraf, P. Mathematical Truth, The Journal of Philosophy 70, 1973, S. 661–679.	Bena I P. Benacerraf Philosophy of Mathematics 2ed: Selected Readings Cambridge 1984 Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994
Mathematik	Benacerraf	Field I 20 Mathematik/Identifikation/Interpretation/Benacerraf: (1965)⁽¹⁾ These: Es gibt eine Fülle von Willkür in der Identifizierung mathematischer Objekte mit anderen mathematischen Objekten: Bsp Zahlen: können mit Mengen identifiziert werden, aber mit welchen? >Zahlen, >Mengen, >Willkür, >Gleichsetzung, >Identifikation. Reelle Zahlen: Für reelle Zahlen gibt es aber keine einheitliche mengentheoretische Erklärung. Man kann sie mit Dedekindschen Schnitten, mit Cauchy Folgen, I 21 mit geordneten Paaren, mit dem Tensor Produkt zweier Vektor Räume oder mit Tangenten Vektoren an einem Punkt einer Mannigfaltigkeit identifizieren. >Reelle Zahlen Tatsachen: Es scheint hier keine Tatsache zugeben, die darüber entscheidet, welche Identifikation man zu wählen hat! Vgl. >Nonfaktualismus. Field: Das Problem geht aber noch tiefer: Es ist dann willkürlich, was man als grundlegende Objekte wählt, z.B. Mengen? Field I 21 Basis/Mathematik/Benacerraf: Man kann Funktionen als grundlegend annehmen und Mengen als bestimmte Funktionen definieren, oder Relationen als Grundbausteine und Mengen als Relation der Additivität 1. (adicity). I 23 Mathematik/Unbestimmtheit/Willkür/Crispin Wright: (1983)⁽²⁾: Benacerrafs Paper schafft kein besonderes Problem für die Mathematik: Benacerraf: "Nichts in unserem Gebrauch von numerischen singulären Termini ist hinreichend um zu spezifizieren, welche - wenn überhaupt - Mengen sie sind. >Singuläre Termini, >Referenz. WrightVsBenacerraf: das gilt aber auch für die singulären Termini , die für die Mengen selbst stehen! Und nach Quine auch für die singulären Termini , die für Kaninchen stehen! FieldVsWright: das geht an Benacerrafs Argument vorbei. Es richtet sich mehr gegen eine anti-platonistisches Argument: dass wir skeptisch gegenüber Zahlen sein sollten, denn, wenn wir annehmen, dass sie nicht existieren, dann scheint es unmöglich zu sein zu erklären, wie wir auf referieren oder Glaubenseinstellungen über sie haben. Nach Benacerrafs Argument ist unsere Praxis hinreichend um sicherzustellen, dass die Entitäten, auf die wir das Wort "Zahl" anwenden, eine  Sequenz unterschiedener Objekte bildet, unter der Relation die wir "<" nennen. (Kleiner Relation).Aber das ist auch alles. Vielleicht legt aber unser Gebrauch nicht einmal das fest. >Mathematische Entitäten. Vielleicht bilden sie nur eine Sequenz, die unsere beste axiomatische Theorie erster Stufe von  Sequenzen erfüllt. D.h. alles was durch den Gebrauch bestimmt wird, wäre dann ein Nicht Standardmodell einer solchen Theorie. Und das gälte dann auch für Mengen. >Zahlen, >Mengen. 1. Benacerraf, P. What Numbers Could Not Be, The Philosophical Review 74, 1965, S. 47–73. 2. Benacerraf, P in: Paul Benacerraf/Hilary Putnam (eds.) Philosophy of Mathematics: Selected Readings. Cambridge University Press: New York, 2. ed. 1983.	Bena I P. Benacerraf Philosophy of Mathematics 2ed: Selected Readings Cambridge 1984 Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994
Realismus	Stalnaker	I 41 Modaler Realismus/Stalnaker: These: Es gibt die These, dass es mögliche Welten (MöWe) gibt. EinwandVsModaler Realismus: Es sei nicht möglich, irgendwelche metaphysischen Tatsachen über den modalen Realismus zu wissen (z.B. ob mögliche Welten existieren). >Metaphysik. These: Es gibt keine Strategie gegen diesen Einwand, der analog zu der VsBenacerraf wäre. Benacerraf: Es gibt eine Spannung zwischen dem Erfordernis einer plausiblen Darstellung mathematischer Aussagen und der Darstellung unseres entsprechenden Wissens über ihre Wahrheit. >Paul Benacerraf. I 42 Platonismus: Der Platonismus gibt plausible Semantik aber keine Epistemologie. Referenz/Benacerraf: These: Referenz braucht kausale Verbindung. LewisVsBenacerraf: Dies gilt nicht für abstrakte Objekte wie Zahlen usw. >Mathematische Entitäten. I 47 Fazit: Wir können den Platonismus in Bezug auf mathematische Objekte nicht von dem in Bezug auf mögliche Welten unterscheiden. >Platonismus. I 49 Modaler Realismus/VsModaler Realismus/Mögliche Welten/Stalnaker: Problem: Der modale Realismus kann nicht auf der einen Seite sagen, dass mögliche Welten Dinge von derselben Art sind wie die wirkliche Welt (kontingente physikalische Objekte) und auf der anderen Seite, dass mögliche Welten Dinge seien, von denen wir auf dieselbe Art wissen, wie von Zahlen usw. Modaler Realismus: Modaler Realismus wird darauf bestehen, dass auch die Referenz auf gewöhnliche Objekte (aktual oder bloß möglich) keine kausale Verbindung braucht.	Stalnaker I R. Stalnaker Ways a World may be Oxford New York 2003

Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in Auseinandersetzungen folgender wissenschaftlicher Lager:

Begriff/ Autor/Ismus	Pro/Versus	Eintrag	Literatur
Kausalth. d. Wissens VsBenacerraf	Pro	Stalnaker I 42 Wissen/Kausalität/Kausaltheorie des Wissens: Benacerraf: These: Wissen/Referenz erfordert kausale Verbindung - LewisVsBenacerraf: abstrakte Objekte wie Zahlen usw. erfordern keine kausale Verbindung - Stalnaker dito	Stalnaker I R. Stalnaker Ways a World may be Oxford New York 2003
Kausalth. d. Wissens VsBenacerraf	Versus	Stalnaker I 42 Wissen/Kausalität/Kausaltheorie des Wissens: Benacerraf: These Wissen/Referenz erfordert kausale Verbindung - LewisVsBenacerraf: abstrakte Objekte wie Zahlen usw. erfordern keine kausale Verbindung - Stalnaker dito	Stalnaker I R. Stalnaker Ways a World may be Oxford New York 2003

Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden Thesen von Autoren des zentralen Fachgebiets.

Begriff/ Autor/Ismus	Autor	Eintrag	Literatur
wahrhtskond. Sem	Stalnaker, R.	I 50 Wahrheits-konditionale Semantik/Stalnaker: sollte man von einer bloßen Einteilung von Sätzen in zwei Klassen, von denen man eine "wahr" nennt, unterscheiden. These: Um das zu tun, sollte man sich auf die Praxis des Behauptens (Behauptung) konzentrieren, nicht auf eine Erklärung der Referenz. Behauptung/Stalnaker: ist mehr, als zu versuchen, einen Satz wahr zu nennen. WW-Zuschreibung/Wahrheitswert/WW//Stalnaker: ist nicht hinreichend, um Behauptung und Sprechakte zu erklären. Wir brauchen auch einen Begriff von Inhalt. Die WW-Zuschreibung sagt uns nicht, warum wir etwas behaupten sollten, oder was eine Behauptung bewirken könnte. Inhalt/Stalnaker: ist mehr als Zuschreibung eines WW. Er ist auch Information, die zur Kommunikation gebraucht werden kann. Inhalt/StalnakerVsBenacerraf: das formale Zählen von Hufeisen ist für eine Zuschreibung von Inhalt nicht hinreichend.	Link zu Abkürzungen/Autoren