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Erfüllbarkeit, Logik: eine Aussage ist erfüllbar, wenn es eine Interpretation (z.B. Einsetzen von Konstanten anstelle der Variablen) gibt, bei der die Aussage wahr ist. Bsp Tautologien sind immer erfüllbar, Kontradiktionen sind niemals erfüllbar. Siehe auch Tautologien, Kontradiktion, Kontingenz, Erfüllung, Modell, Modelltheorie, Entscheidbarkeit.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

Alfred Tarski über Erfüllbarkeit – Lexikon der Argumente

Berka I 482
Erfüllung/Tarski: Erfüllbarkeit hängt nur von jenen Gliedern der Folge ab, die (im Hinblick auf ihre Indices) den freien Variablen der Aussagenfunktion entsprechen.
>Folgen
, >Aussagenfunktion, >Folge (Sequenz)/Tarski.
Im Fall einer Aussage (ohne freie Variablen) hängt die Erfüllung gar nicht von den Eigenschaften der Glieder ab.
>Aussagen.
Jede unendliche Folge von Klasse erfüllt eine gegebene wahre Aussage - ((s) weil sie keine freien Variablen enthält).
>Freie Variablen, >Gebundene Variablen.
Falsche Aussage: wird von keiner Folge erfüllt.
Variante: Erfüllung durch endliche Folgen: nach dieser Auffassung erfüllt nur die leere Folge eine wahre Aussage (weil diese keine Variablen hat).
Berka I 483
Erfüllung/Folgen/Aussagen/Tarski: (hier: durch endliche Folgen): Bsp die Aussage (nicht Aussagenfunktion) ∩1U2l1,2. d.h.
"∏xlN∏xllNIxlxll "
Nach Def 22 (Erfüllung) erfüllen die Aussagenfunktion l1,2 jene und nur jene Folgen f von Klassen, für die f1 < f2, ihre Negation dagegen, d.h. die Funktion ~(l1,2) nur jede Folgen, für die f1 ⊂ f2 gilt - infolgedessen erfüllt eine Folge f die Funktion ∩2~(l1,2) nur dann, wenn jede Folge g, die sich von f höchstens an 2-ter Stelle unterscheidet, die Funktion ~(l1,2) erfüllt, also die Formel: g1 ⊂ g2 verifiziert - da g1 = f1 und die Klasse g2 eine ganz beliebige sein kann, so erfüllen die Funktion ∩2~(l1,2) nur derartige Folgen f, dass - für eine beliebige Klasse b - f1 ⊂ b.
Berka I 505
Erfülltsein/Erfüllung/Tarski: Erfüllung ist bisher mehrdeutig, weil Relationen verschiedener Gliederzahl oder auch zwischen Gegenständen und Klassen, oder Bereichen verschiedener semantischer Kategorien möglich sind. - Daher gibt es eigentlich unendlich viele verschiedene Erfüllungs-Begriffe.
Problem: Dann gibt es keine einheitliche Methode zur Konstruktion des Begriffs der wahren Aussage.
Lösung: Zuflucht zum Klassenkalkül: Erfüllung durch eine Folge von Gegenständen.(1)
>Wahrheitsdefinition, >Wahrheitstheorie, >Klassenkalkül.

1. A.Tarski, Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Commentarii Societatis philosophicae Polonorum. Vol 1, Lemberg 1935

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Tarski I
A. Tarski
Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923-38 Indianapolis 1983

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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