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| Mathematische Entitäten: Forschungsgegenstände der Mathematik, die nicht als materielle Gegenstände gelten können. Dennoch gibt es Diskussionen über den Status ihrer Existenz. Während der Platonismus ihre (dauerhafte) Existenz als gedankliche Objekte oder Universalien annimmt, wird diese Dauerhaftigkeit z.B. vom Intuitionismus geleugnet, der davon ausgeht, dass mathematische Entitäten nur im Augenblick ihrer Konstruktion existieren. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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David M. Armstrong über Mathematische Entitäten – Lexikon der Argumente
Bigelow I 380 Zahlen/Armstrong/Bigelow/Pargetter: Armstrong These: Zahlen sind kausal inaktiv. (Field dito). Mathematik/Realismus/Bigelow/Pargetter: einige mathematische Entitäten sind sogar beobachtbar!(1) I 381 Verursachung/Mathematik/BigelowVsArmstrong/Bigelow/Pargetter: Zahlen: auch sie sind in Kausalprozessen involviert. Wenn Objekte nicht die Quantitäten instanziierten, die sie instanziieren, hätten sich andere Veränderungen ereignet. So sind zumindest Proportionen kausal involviert. ((s) FieldVsZahlen als kausale Agenten, aber nicht FieldVsProportionen). I 382 Kontrafaktische Abhängigkeit/Bigelow/Pargetter: so kann man wieder Folgen von kontrafaktischen Konditionalen aufstellen, z.B. für die Hebelgesetze des Archimedes. Das liefert auch wieder Warum-Erklärungen. ((s) Vgl. >Kontrafaktische Abhängigkeit.) I 383 Zahlen/Kausalität/Bigelow/Pargetter: das zeigt, dass Zahlen eine fundamentale Rolle bei Kausalerklärungen spielen. ((s) Vgl. >Mathematische Entitäten/Benacerraf). BigelowVsField: (a propos Field, Science without numbers): dieser geht fälschlich davon aus, dass die Physik zuerst mit reiner Empirie startet, um die Ergebnisse anschließen in völlig abstrakte Mathematik umzuwandeln. Field/Bigelow/Pargetter: Field will diesen Umweg vermeiden. BigelowVsField: sein Projekt ist überflüssig wenn wir einsehen, dass Mathematik nur eine andere Beschreibung der physikalische Proportionen und Relationen ist und kein Umweg. 1. J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990_____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Armstrong I David M. Armstrong Meaning and Communication, The Philosophical Review 80, 1971, pp. 427-447 In Handlung, Kommunikation, Bedeutung, Georg Meggle Frankfurt/M. 1979 Armstrong II (a) David M. Armstrong Dispositions as Categorical States In Dispositions, Tim Crane London New York 1996 Armstrong II (b) David M. Armstrong Place’ s and Armstrong’ s Views Compared and Contrasted In Dispositions, Tim Crane London New York 1996 Armstrong II (c) David M. Armstrong Reply to Martin In Dispositions, Tim Crane London New York 1996 Armstrong II (d) David M. Armstrong Second Reply to Martin London New York 1996 Armstrong III D. Armstrong What is a Law of Nature? Cambridge 1983 Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
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