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Mengenlehre: Das System von Regeln und Axiomen, das die Bildung von Mengen regelt. Die Elemente sind hier ausschließlich Zahlen. Mengen enthalten Einzelgegenstände, also Zahlen als Elemente. Des Weiteren enthalten Mengen Teilmengen, also wiederum Mengen von Elementen. Die Menge aller Teilmengen einer Menge heißt ihre Potenzmenge. Jede Menge enthält die leere Menge als Teilmenge, jedoch nicht als Element. Die Größe von Mengen wird als Mächtigkeit bezeichnet. Mengen, die dieselben Elemente enthalten, sind identisch. Siehe auch Komprehension, Komprehensionsaxiom, Auswahlaxiom, Unendlichkeitsaxiom, Paarmengenaxiom, Extensionalitätsprinzip. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Hartry Field über Mengenlehre – Lexikon der Argumente
II 333 Mengenlehre/Eindeutigkeit/Kontinuum/Field: Es gibt viele in sich konsistente Mengelehren, die untereinander konfligieren (Bsp was die Mächtigkeit des Kontinuums angeht). Es ist sinnlos anzunehmen, dass es einen privilegierten Begriff von Menge gäbe, sodass die Entitäten, die die verschiedenen Mengenlehren erfüllen, alle aus den Entitäten gebildet werden, die die privilegierte Theorie erfüllen. >Paradoxa, >Stufen (Ebenen)._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |