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Variablen-Elimination: Die Variableneliminierung ist eine Methode, die in probabilistischen grafischen Modellen zur effizienten Berechnung von Wahrscheinlichkeiten durch Eliminierung irrelevanter Variablen verwendet wird. Sie vereinfacht Berechnungen durch die Eliminierung von Variablen, die für die Beantwortung spezifischer Abfragen nicht benötigt werden, und reduziert so die Rechenkomplexität bei gleichzeitiger Beibehaltung der Genauigkeit der probabilistischen Schlussfolgerungen.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

Peter Norvig über Variablen-Elimination – Lexikon der Argumente

Norvig I 545
Variablen-Elimination/Norvig/Russell: Die Grundidee der Variablen-Elimination - dass wiederholte Berechnungen innerhalb des allgemeinen Ausdrucks der Produktsumme durch Caching vermieden werden können - kam im Algorithmus der symbolischen probabilistischen Inferenz (SPI) zum Ausdruck (Shachter et al., 1990)(1). Vgl. den von Zhang und Poole (1994)(2) entwickelten Eliminierungsalgorithmus (...). Kriterien für das Pruning irrelevanter Variablen wurden von Geiger et al. (1990)(3) und von Lauritzen et al. (1990)(4) (...) entwickelt. Dechter (1999)(5) zeigt, dass die Idee der Variablen-Elimination im Wesentlichen identisch ist mit nicht-serieller dynamischer Programmierung (Bertele und Brioschi, 1972)(6), einem algorithmischen Ansatz, der zur Lösung einer Reihe von Inferenzproblemen in Bayesschen Netzen angewendet werden kann - zum Beispiel, um die wahrscheinlichste Erklärung für eine Reihe von Beobachtungen zu finden.
Dies verbindet Bayessche Netzalgorithmen mit verwandten Methoden zur Lösung von CSPs (>Constraint satisfaction problems
) und gibt ein direktes Maß für die Komplexität der exakten Inferenz in Bezug auf die Weite der Baumstruktur des Netzwerks. Wexler und Meek (2009)(7) beschreiben eine Methode zur Verhinderung eines exponentiellen Wachstums in der Größe von Faktoren, die in der Variablen-Elimination berechnet werden; ihr Algorithmus zerlegt große Faktoren in Produkte kleinerer Faktoren und berechnet gleichzeitig eine Fehlergrenze für die resultierende Approximation. >Bayessche Netze/Norvig, >Unsicherheit/KI-Forschung.


1. Shachter, R. D., D’Ambrosio, B., and Del Favero, B. A. (1990). Symbolic probabilistic inference in belief networks. In AAAI-90, pp. 126–131.
2. Zhang, N. L., Qi, R., and Poole, D. (1994). A computational theory of decision networks. IJAR, 11,
83–158.
3. Geiger, D., Verma, T., and Pearl, J. (1990). Identifying independence in Bayesian networks. Networks, 20(5), 507–534.
4. Lauritzen, S., Dawid, A. P., Larsen, B., and Leimer, H. (1990). Independence properties of directed
Markov fields. Networks, 20(5), 491–505
5. Dechter, R. (1999). Bucket elimination: A unifying framework for reasoning. AIJ, 113, 41–85.
6. Bertele, U. and Brioschi, F. (1972). Nonserial dynamic programming. Academic Press.
7. Wexler, Y. and Meek, C. (2009). MAS: A multiplicative approximation scheme for probabilistic inference. In NIPS 21.

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Norvig I
Peter Norvig
Stuart J. Russell
Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010

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