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Vollständigkeit, Philosophie: A. Systeme sind vollständig, wenn alle in ihnen gültigen Aussagen beweisbar sind.
B. Bei der Frage der Vollständigkeit einer Beschreibung geht es immer um bestimmte Zwecke dieser Beschreibung im Rahmen einer Theorie, die auf die beschriebenen Gegenstände zutrifft. Eine Besonderheit im Falle von Elementarteilchen ist, dass ihre vollständige Beschreibung nicht die Unterscheidung von anderen Teilchen derselben Sorte ermöglicht. Siehe auch Unvollständigkeit, Bestimmtheit, Bestimmung, Unterscheidung, Ununterscheidbarkeit._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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W.V.O. Quine über Vollständigkeit – Lexikon der Argumente
X 80 Vollständigkeitssatz/deduktiver/Quantorenlogik/Quine: (B) Ein Schema, das von jedem Modell erfüllt wird, ist beweisbar. Satz (B) lässt sich für viele Beweismethoden beweisen. Stellen wir uns eine solche vor, so folgt (II) aus (B). (II) Wenn ein Schema von jedem Modell erfüllt wird, dann ist e bei allen Einsetzungen von Sätzen wahr. X 83 Beweisverfahren/Beweismethode/Quine: einige vollständige beziehen sich nicht notwendig auf Schemata, sondern lassen sich auch direkt auf die Sätze anwenden, X 84 Die aus dem Schema durch Einsetzen hervorgehen. Solche Methoden erzeugen wahr e Sätze direkt aus anderen wahren Sätzen. Dann können wir Schemata und Gültigkeit beiseitelassen und logische Wahrheit als Satz definieren, der durch diese Beweisverfahren erzeugt wird. 1. VsQuine: das pflegt Protest auszulösen: die Eigenschaft, „durch eine bestimmte Beweismethode beweisbar zu sein“ sei an sich uninteressant. Interessant sei sie erst aufgrund des Vollständigkeitssatzes, der die Beweisbarkeit mit der logischen Wahrheit gleichzusetzen erlaubt. 2. VsQuine: wenn man logische Wahrheit indirekt durch Bezug auf eine geeignete Beweismethode definiert, entzieht man damit dem Vollständigkeitssatz den Boden. Er wird inhaltsleer. QuineVsVs: die Gefahr besteht gar nicht: Der Vollständigkeitssatz in der Formulierung (B) hängt nicht davon ab, wie wir logische Wahrheit definieren, denn sie wird gar nicht erwähnt! Ein Teil seiner Bedeutung liegt aber darin, dass er zeigt, dass wir logische Wahrheit durch die bloße Beschreibung der Beweismethode definieren können, ohne etwas von dem zu verlieren, was die logische Wahrheit erst interessant macht. X 100 Scheintheorie/Mengen/Klassen/Relation/Quine: verkappte reine Logik. Mathematik: beginnt, wenn wir die Elementbeziehung "ε" als echtes Prädikat mit hinzunehmen und Klassen als Werte der quantifizierten Variablen. - Dann haben wir den Bereich der vollständigen Beweisverfahren verlassen. - Logik: Quantorenlogik vollständig. - Mathematik: unvollständig. >Logische Wahrheit/Quine. X 119 Intuitionismus/Quine: gewann Auftrieb durch Gödels Unvollständigkeitsbeweis. - - - XIII 157 Prädikatenlogik/Vollständigkeit/Gödel/Quine: Gödel bewies ihre Vollständigkeit 1930._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |