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| Skalen: Skalen in der Physik beziehen sich auf die verschiedenen Größen und Größenordnungen physikalischer Phänomene. Sie können in Längenskalen, Zeitskalen, Energieskalen und Massenskalen unterteilt werden._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Gerhard Schurz über Skalen – Lexikon der Argumente
I 76 Def Quasi Ordnung/Schurz: muss drei Axiome erfüllen: (i) Reflexivität (ii) Transitivität (iii) Konnexität: d.h. alles ist mit allem vergleichbar. (x)(y)(x ≤My v y ≤M x). Daraus folgt die Antisymmetrie von ≤M. Und es folgt, dass ≡M eine Äquivalenzrelation ist. Def Ordnung/Schurz: Diese Ordnung ist eine Quasi-Ordnung, bei der keine zwei Objekte denselben Rangplatz besitzen. Ordinalskala: Ob die Bedingungen der Transitivität und Konnexität gegeben sind, ist eine empirische Frage. I 77 Intervallskala/Messen/Schurz: Bsp Temperaturskala: (Ausdehnung der Quecksilbersäule). Pointe: hier gibt es keinen Nullpunkt, der durch bloße Beobachtung auszumachen wäre. Bsp Celsius: willkürliche Wahl des Nullpunkts (Gefrieren von Wasser) und der Gradeinteilung: (bis zum Kochen hundertmal geteilt). Fahrenheit/Nullpunkt: liegt bei –32° ein 1°F ist 5/9°C. Sinnlos: zu sagen, Bsp eine Flüssigkeit sei mit 20° doppelt so warm wie eine mit 10° C. Das ganze Verhältnis hängt von der willkürlichen Wahl des Nullpunkts ab. Fahrenheit: Hier hätte man statt dessen das Verhältnis 68° zu 50°. Lösung: Bsp Hätte man drei Flüssigkeiten, mit 10°, 20° und 30°, dann hat die Feststellung, dass die Temperaturdifferenz zwischen b und a genauso groß ist wie die zwischen b und c und halb so groß ist wie die zwischen a und c einen Sinn, denn sie gilt unabhängig vom Nullpunkt! Intervallskala/Intervall/Differenz/Objektivität/Nullpunkt/Schurz: kürzt sich bei der Differenzbildung zweier Temperaturwerte heraus. Nur diese Intervallaussagen sind objektiv. Verhältnis/Schurz: Verhältnisaussagen sind nicht objektiv, weil der Nullpunkt willkürlich ist. Auch Bsp Orts- und Zeitmessungen sind intervallskaliert, denn der Nullpunkt eines räumlichen Koordinatensystems oder Zeitskala ist willkürlich. Sinnlos: zu sagen, „das Jahr 2000 ist doppelt so spät wie das Jahr 1000“. Dagegen: Verhältnisskala/absoluter Nullpunkt/Schurz: Hier ist der absolute Nullpunkt objektiv vorgegeben: Bsp Masse, Volumen, Länge (im Gegensatz zum Ort) Zeitdauer, (im Gegensatz zum Zeitpunkt) sind verhältnisskalierte Größen. Sinnvoll: Bsp Ein Gegenstand von 100 kg ist doppelt so schwer wie einer von 50 kg. Diese Verhältnisaussagen haben einen objektiven Sinn. Extensive Größe/Schurz: sind solche Größen auf der Verhältnisskala, weil sie durch Zusammenfügung (Konkatenation) von Gegenständen zu größeren Ganzheiten wachsen. I 78 Verhältnisskala/Schurz: Die empirische Metrisierung extensiver Größen führt zu Verhältnisskalen. Hier ist aber immer noch der numerische Absolutwert der Größe willkürlich, der von der willkürlichen Wahl der Einheit abhängt. Sinnlos: Bsp zu sagen, der Größenwert von Peters Gewicht sei 100. Das gilt nur, wenn die Masseneinheit als ein Kilogramm gewählt wird. Wählt man 1 Gramm, so wäre der Absolutwert 100 000. Messen/Maß/Maßeinheit//Carnap: subtiles Problem: man muss außerdem noch begründen, dass die gewählte Einheit zeitlich konstant ist. (Carnap 1976(1), 88-100). Absolutskala: simple Zählskala, bei der die Einheit „ein Stück“ ist. Skala/Mathematik/Skalentransformation/Schurz: In der Mathematik wird der Unterschied zwischen den verschiedenen Skalentypen durch die zulässigen Skalentransformationen präzisiert. Diese bestimmen das Maß der Willkürlichkeit,. Def Skalenniveau/Reihenfolge: Absolut-, Verhältnis-, Intervall-, Ordinal-, Nominal-Skala. Hier wird das Niveau immer niedriger, weil die Skalen immer umfassender werden. Def Metrisierbarkeit/Schurz: Bsp Ein extensives komparatives Größenmerkmal ≤M Bsp „länger als“ über einen Gegenstandsbereich D in Form einer Verhältnisskala ist metrisierbar, gdw. wenn ≤M eine monotone Quasi-Ordnung über D ist und die Def Archimedische Bedingung erfüllt ist, d.h. jeder noch so große Gegenstand b muss sich durch hinreichend viele Kopien eines noch so kleinen Gegenstands a aufwiegen lassen. Def abgeleitete Metrisierung: auf die Metrisierung anderer Begriffe zurückgeführt: Bsp Dichte auf den Quotienten von Masse durch Volumen. theoriegeleitete Metrisierung: theorieabhängig. I 79 Bsp Temperaturskala nach Kelvin, Änderung des Skalenniveaus aus theoretischen Erwägungen. >Messen, >Ordnung, >Methode, >Monotonie. 1. Carnap, R. (1976). Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaft, 3. Aufl. München: Nymphenburger. (Engl. Orig. 1966)._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Schu I G. Schurz Einführung in die Wissenschaftstheorie Darmstadt 2006 |
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