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| Geometrie: Die Geometrie ist der Zweig der Mathematik, der sich mit den Formen, Größen und Positionen von Figuren beschäftigt. Siehe auch Mathematik, Arithmetik, Form. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Bernulf Kanitscheider über Geometrie – Lexikon der Argumente
I 187f Geometrie/Kosmologie/FRW/Kanitscheider: eine Besonderheit des räumlichen Teils des Linienelements ist in der Art der zeitabhängigen Geometrie, die es einschließt: der Faktor R(t),sorgt dafür, dass alle räumlichen Strukturen kosmischen Ausmaßes (also größer als Galaxien) eine Drehung oder Schrumpfung erfahren. (Wobei ein Dreieck ähnlich bleibt). Die Homogenitätsbedingung schließt andere geometrische Veränderungen aus (z.B. Scherung eines Dreiecks, wobei die Fläche, aber nicht die Form erhalten bliebe). ((s) Dadurch nähme die Dichte zu oder ab). Die Isotropie verbietet darüber hinaus eine Rotation, wodurch eine Richtung ausgezeichnet würde. Kanitscheider: das alles geht aber auf die zugrunde gelegten Randbedingungen zurück ist nicht logisch a priori oder physikalisch notwendig! Auch Weltmodelle mit gelockerten Randbedingungen und also Scherung und Rotation sind mit Einsteins Feldgleichungen in Einklang zu bringen. >Feldgleichungen. I 188/189 Krümmung/Kanitscheider: freier Parameter: k, der sogenannte Krümmungsindex. Schreibweise: k: Krümmungsindex. Bei k = 0 ist der physikalische Raum flach, euklidisch. Parabolisch. Bei k = +1 ist er sphärisch. Kompakte, geschlossene Welt. Dreierkugel, ein entferntester Punkt. Eindeutige und umkehrbare Abbildung, mit der Dreierkugel S³ verbunden. Auch hier kann man durch Identifizierung der antipodischen Punkte einen elliptischen Zusammenhang erzielen, wobei das Volumen der Räume durchaus verschieden ist. Bei k = -1 hyperbolisch, topologisch mehrdeutig: sowohl auf dem Zylinder als auch auf dem Kegel gelten lokal euklidische Maßverhältnisse, d.h. endliche und unendliche Modelle sind möglich. Auch hier (und bei k = 0) kann man durch eine Identifizierung antipodischer Punkte erreichen, dass der Dreierraum kompakt wird, nur werden hier dadurch die Symmetrieeigenschaften des Raums grob geändert, sie sind dann nicht mehr isotrop. Das beantwortet aber eigentlich nicht die Frage, ob der Raum unendlich ist, sondern das Linienelement legt immer nur die lokale metrische Geometrie fest! Es lässt sich jedoch unabhängig davon sagen, dass die Welt zweifellos unbegrenzt ist, d.h. sie besitzt keinen räumlichen Rand. >Universum/Kanitscheider, >Raumkrümmung/Kanitscheider, >Relativitätstheorie._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Kanitsch I B. Kanitscheider Kosmologie Stuttgart 1991 Kanitsch II B. Kanitscheider Im Innern der Natur Darmstadt 1996 |
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