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Eins, Zahl: die Zahl Eins ist in der modernen Logik nicht direkt zu handhaben. Sie muss indirekt eingeführt werden, über Existenzquantifikation ("für mindestens ein x gilt...") und Allquantifikation ("für alle x gilt..."). Zusätzlich braucht man Identität. Siehe auch Definition, Identität, Logik, Elementare Logik, Zahlentheorie, Zahlen._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Gottlob Frege über Eins – Lexikon der Argumente
I 110 0/1/Null/Eins/Zahlen/Frege: 0 ist der Gegenstand, der unter den Begriff "gleich 0" fällt. Damit fällt ein Gegenstand ((s) die Null) unter den Begriff. ((s) Weil ein Gegenstand unter den Begriff fällt, kommt dem Begriff die Anzahl 1 (1 Gegenstand, nämlich die Null) zu). ((s) Voraussetzung: Die Unterscheidung von Begriff und Gegenstand, die Unterscheidung von Zahl und Anzahl, sowie das Fallen unter einen Begriff.) ((s) Dagegen Null/0: unter den Begriff "gleich 0 und nicht gleich 0" fällt kein Gegenstand. Daher ist 0 die Anzahl, die dem (widersprüchlichen) Begriff zukommt.) >Zahlen/Frege, >Begriff/Frege, >Gegenstand/Frege, >Null/Frege, >Anzahl/Frege._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
F I G. Frege Die Grundlagen der Arithmetik Stuttgart 1987 F II G. Frege Funktion, Begriff, Bedeutung Göttingen 1994 F IV G. Frege Logische Untersuchungen Göttingen 1993 |