I 169
Lambda-Abstraktion/Cresswell: Die Lambdaabstraktion übernimmt das Binden der Variablen (statt Existenzquantor. - Die Idee ist, dass jedes Prädikat möglichst viele Stellen hat die auch gebraucht werden, so dass ihre Argumentstellen miteinander verbunden werden können.
Das ist der Grund warum, obwohl λ nur ein ein-stelliges Prädikat ist, wir das zwei-stellige Prädikat ‹λxy ‹ein Mann, x›› bilden müssen. - Dieses zwei-stellige Prädikat bestimmt die Klasse aller Paare ‹a,b› in denen z.B. b ein Esel ist.
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Eselssätze, >
Geachs Esel.
"Hat ‹x,y›" bestimmt die Klasse aller Paare ‹a,b› in denen a b hat, und daher kann ein Paar ‹a,b› nur dann in allen drei Relationen existieren, wenn a ein Mann ist, der b hat und b ein Esel ist.
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II 97
λ-Abstraktion/Lambda-Abstraktion/logische Form/alltagssprachliche Übersetzung/Cresswell: Bsp "ist ein x sodass x nicht pfeift" - kann als komplexes Prädikat angesehen werden.
Abstraktionsoperator: seine Hauptaufgabe ist die Bildung komplexer Prädikate.
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Abstraktionsoperator, >
Prädikate.
II 98
λ-kategoriale Sprache/syntaktische Kategorien/Cresswell:
Gattungsnamen/common nouns: sind in Kategorie (0/1)
intransitive Verben: (0/1)
transitive Verben: (0/11) (Montague: (0/1(0/01))
Adverbien: ((0/1)/(0/1)
Einige Adverbien: (0/0) (auch Satzoperatoren wie "nicht" und Operatoren für die Zeitenbildung) - Adjektive: ((0/1)/(0/1))
Präpositionen: (((0/1)/(0/1))1).
Bedeutung eines Funktors: Die Bedeutung eines Funktors ist eine bestimmte Art von Funktion.
II 99
Bedeutung von Ausdrücken in Kategorie (t/s1,,,sn): sind dann Funktionen, deren Argumente aus den Bedeutungen von s1,...sn stammen und deren Werte aus den Bedeutungen von t.
Bedeutungen: Bedeutungen sind hier immer Intensionen (s.o.).
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Intensionen.
