I 272f
Def Objektivität/Mathematik/Kreisel/Putnam/Field: Objektivität soll darin bestehen, dass wir nur die wahren Axiome glauben.
Problem: Die Axiome beziehen sich auch auf die Ontologie.
>
Axiome, >
Ontologie.
I 274
Ontologie muss nicht in Begriffen der Wahrheit der Axiome erklärt werden - das geht nämlich nicht in den assoziierten modalen Sätzen.
>
Modalitäten, >
Propositionen.
I 277
Objektivität/Mathematik/Mengenlehre/ML/Field: Selbst wenn wir "e" als fix annehmen, braucht die platonistische (!) Sicht nicht anzunehmen, dass die Wahrheiten objektiv determiniert sind. Denn es gibt andere Gesamtheiten, über die die Quantoren in einer Mengenlehre gehen können.
>
Platonismus, >
Quantoren, >
Mengenlehre.
Putnam: weiter: Es gibt gar keinen Grund "e" fixiert zu halten.
FieldVsPutnam: Verwechslung der Sicht, dass Referenz festgelegt wird (z.N. kausal) mit der Sicht, dass sie durch eine Beschreibungstheorie festgelegt wird, die "Ursache" enthält.
II 316
Objektivität/Wahrheit/Mathematik/Field: These: Selbst wenn es keine mathematischen Objekte gibt, warum sollte es nicht der Fall sein, dass es genau einen Wert von n gibt, für den An - modal interpretiert - objektiv wahr ist?
>
Beweisbarkeit, >
Korrektheit.
II 316
Mathematische Objektivität/Field: Für sie brauchen wir nicht die Existenz mathematischer Objekte anzunehmen, wenn wir die Objektivität der Logik voraussetzen - objektiv korrekt sind aber nur Sätze der Mathematik, die aus den Axiomen bewiesen werden können.
II 319
Mathematische Begriffe sind nicht kausal mit ihren Prädikaten verbunden ((s) sondern begrifflich) - Bsp für jede Wahl einer Mächtigkeit des Kontinuums können wir Eigenschaften und Relationen für unsere mengentheoretischen Begriffe (hier: Vokabular) finden, die diese Wahl wahr machen und eine andere Wahl falsch.
Vgl. >
Wahrmacher.
II 320
Die Verteidigung der Axiome ist genug, um die Mathematik (ohne Objekte) objektiv zu machen - aber nur mit dem weiten Begriff von Konsistenz: dass ein System konsistent ist, wenn nicht jeder Satz eine Folge von ihm ist.
II 340
Objektivität/Mengenlehre/Elementbeziehung/Field: Zur Feststellung der bestimmten Extension von "e" und "Menge" brauchen wir auch die physikalischen Anwendungen - auch für "Finitheit".
- - -
III 79
Willkür/willkürlich/Skalentypen/Skalarfeld/Massendichte/Field: Massendichte ist ein ganz spezielles Skalarfeld, das wegen seiner logarithmischen Struktur "weniger willkürlich" ist als die Skale für das Gravitationspotential.
>
Objektivität, >
Logarithmus.
Logarithmische Strukturen sind weniger willkürlich - Die Massendichte braucht mehr Grundbegriffe als andere Skalarfelder - Skalarfeld: Bsp Höhe.
>
Feldtheorie.
