Philosophie Lexikon der Argumente

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Frege, Gottlob
 
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Zahlen II 18 f
Zahlen/Frege: Bsp 16 = 4² , 4 x 4 = 4² Hier sieht man, daß die Gleichheit der Bedeutung nicht die Gleichheit des Gedankens zur Folge hat.
I 66 ff
Die Zahlangabe enthält die Aussage von einem Begriff.
II 66 ff
Eigenschaften werden von einem Begriff ausgesagt werden. - Ein Begriff kann unter einen höheren fallen. Bsp Es gibt mindestens eine Quadratwurzel aus 4. Hier wird nicht etwa von einer bestimmten Zahl 2 etwas ausgesagt, auch nicht von -2, sondern von einem Begriff, nämlich Quadratwurzel aus 4.
II 81 f
Es gibt keine veränderlichen Zahlen. - Variablen: bezeichnen wir nicht mit x, y, z veränderliche Zahlen? Man gebraucht diese Redeweise, aber diese Buchstaben sind nicht Eigennamen veränderlicher Zahlen, wie "2" und "3" Eigennamen konstanter Zahlen sind. - Wir können nicht angeben, welche Eigenschaften "x" habe im Unterschied zu y.
Variable: nicht Eigenname einer unbestimmten oder veränderlichen Zahl. - x hat keine Eigenschaften (nur im Zusammenhang). - Unbestimmt ist kein Adjektiv sondern Adverb zum Prozess der Rechnung. - Allgemeinheit/Frege: nicht Bedeutung sondern Andeutung. - Eigennamen: π, i, e, sind keine Veränderlichen! - Allgemeinheit: Hier muß die Zahl beide Rollen spielen: als Gegenstand wird sie Variable, als Eigenschaft wird sie Wert genannt. - Funktion: Allgemeinheit,Gesetz. - Jeder Zahl des x-Bereichs ist eine Zahl aus dem y-Bereich zugeordnet. - eine Funktion ist keine Veränderliche! (Eine elliptische Funktion keine elliptische Veränderliche). - Die Funktion ist ungesättigt.
II 77
Zahl/ Gegenstand/Rechnen/Addition/Frege: nur von der Bedeutung der Wörter "die Zahl 4" (Frege: = Gegenstand) kann man sagen, sie sei das Resultat der Verknüpfung von 3 und 1. - Nicht vom Begriff. - Rechenergebnis: Gegenstand, Ergebnis der Rechnung: nicht Begriff.
II 85
Zahl/Frege: Bsp "eine Variable nimmt einen Wert an" - hier muß die Zahl beide Rollen spielen: als Gegenstand wird sie Variable, als Eigenschaft wird sie Wert genannt.
I 38
Zahlen/Frege: aus physikalischen Beobachtungen kann man keine Rückschlüsse auf Zahlen machen.
I 47
Anzahl/Frege: Begriff - Zahl: Gegenstand. - I 48 - Zahlen/Newton: das Verhältnis einer jeden Größe zu einer anderen. - FregeVsNewton: dabei wird der Begriff der Größe und des Verhältnisses vorausgesetzt. - I 49
Zahlen/Frege: Problem: Zahlen als Mengen: hier wird der Begriff der Menge vorausgesetzt - I 60 - Anzahl/Frege: ist keine Vielheit. - Das würde 0 und 1 ausschließen.
I 62
Zahl/Eins/Einheit/Eigenschaft/Frege: "Eins" kann keine Eigenschaft sein. - Sonst gäbe es kein Ding, das diese Eigenschaft nicht hat.
I 82
Nicht die Gegenstände sondern die Begriffe sind die Träger der Zahl. - Sonst könnten demselben Beispiel verschiedene Zahlen zukommen. - So geht die Abstraktion mit einem Urteil einher.
I 90
Eine Zahl ist nicht Eigenschaft eines Begriffs. - Zahl: abstrakter Gegenstand - nicht Eigenschaft - > s.u. Zahlengleichheit/Gleichheit: Begriff (kein Gegenstand). - I 100/101 Def Anzahl/Frege: die Anzahl, die dem Begriff F zukommt, ist der Umfang des Begriffs gleichzahlig dem Begriff F .
I 100
Umfang/Begriffsumfang/Frege: wenn Gerade a der Geraden b parallel ist, so ist der Umfang des Begriffs Gerade parallel der Gerade a gleich dem Umfang des Begriffs Gerade parallel der Gerade b und umgekehrt. - Umfangsgleichheit.
I 110
Zahl/Frege/(s): aus der Unterscheidung Begriffsumfang (Anzahl)/Gegenstand (Zahl). - Wenn der Gegenstand die Null ist, ist die Anzahl die dem Begriff zukommt, die Eins. - ((s) So kommt man von 0 nach 1.) - I 121 Zahlen/Frege: sind keine Begriffe. - Sie sind (abstrakte) Gegenstände. - (s.o.) Anzahlen sind Begriffe.
I 128
Begriff: Bsp Quadratwurzel aus -1 - Dieser kann aber nicht mit bestimmtem Artikel benutzt werden.
I 135
Zahl/Frege: weder Haufen von Dingen, noch Eigenschaft eines solchen.
I 130
Zahlensystem/Erweiterung/Frege: bei der Erweiterung kann die Bedeutung nicht beliebig festgesetzt werden. - Bsp die Bedeutung der Quadratwurzel steht nicht schon vor den Festsetzungen unveränderlich fest, sondern sie wird durch diese bestimmt. - ((s) Frege: will auf Bedeutung als Gebrauch hinaus). - Die neuen Zahlen werden uns als Umfänge von Begriffen gegeben.
I 136
Jede Zahlenangabe ist eine Gleichung.
- - -
Berka I 83
Zahl/Frege: muß definiert werden, um Lückenlosigkeit der Beweisführung überhaupt darstellen zu können -(Reihenfolge).

F I
G. Frege
Die Grundlagen der Arithmetik Stuttgart 1987

F II
G. Frege
Funktion, Begriff, Bedeutung Göttingen 1994

F IV
G. Frege
Logische Untersuchungen Göttingen 1993

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 26.03.2017