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Ordinalzahlen: Ordinalzahlen geben die Position von Elementen innerhalb einer Folge an (ausgedrückt durch „erstes“, „zweites“,…).In Gegensatz dazu geben Kardinalzahlen (ausgedrückt durch „eins, „zwei“,…) die Größe (Mächtigkeit) von Mengen an. Siehe auch Zahlen, Mengen, Ordnung, Wohlordnung. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Bertrand Russell über Ordinalzahlen – Lexikon der Argumente
Bertrand Russell Die Mathematik und die Metaphysiker 1901 in: Kursbuch 8 Mathematik 1967 18 Ordinalzahlen: ergeben sich durch Abzählen. Gegenstände lassen sich nur dann abzählen, wenn einige zuerst, und andere danach kommen. >Wohlordnung, >Zahlen, >Abzählbarkeit, >Unendlichkeit, >Überabzählbarkeit. Kardinalzahlen: Sie sind die Grundzahlen der unendlichen Zahlen (nicht die Ordinalzahlen). Man erhält sie nicht durch Ordnen und Abzählen, sondern durch eine andere Methode, die gegebenenfalls erkennen lässt, ob eine Menge größer ist. Diese Methode sagt nicht in derselben Weise wie das Zählen, wie viele Elemente eine Menge hat! Jedes Element wird paarweise an eine Zahl gekoppelt. So werden unendliche Mengen zahlenmäßig definiert. >Mengen, >Mengenlehre, >Funktionen._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Russell I B. Russell/A.N. Whitehead Principia Mathematica Frankfurt 1986 Russell II B. Russell Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989 Russell IV B. Russell Probleme der Philosophie Frankfurt 1967 Russell VI B. Russell Die Philosophie des logischen Atomismus In Eigennamen, U. Wolf (Hg) Frankfurt 1993 Russell VII B. Russell On the Nature of Truth and Falsehood, in: B. Russell, The Problems of Philosophy, Oxford 1912 - Dt. "Wahrheit und Falschheit" In Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg) Frankfurt 1996 |