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Variablen, Philosophie: Variablen sind Symbole in Aussagen oder logischen Formeln, an deren Stelle verschiedene nähere Bestimmungen z, B. Konstanten oder Namen von Gegenständen eingesetzt werden können. In der Logik werden freie und gebundene Variablen unterschieden. Freie Variable, die also nicht durch einen Quantor wie (Ex) oder (x) gebunden sind, bilden noch keine Aussage, sondern eine Aussagenfunktion wie z.B. „Fx“ - „Etwas ist F“. Zahlen oder Gegenstände sind nicht variabel. Die Variabilität besteht in der Einsetzbarkeit von mehr als einem möglichen Wert. Siehe auch Freie Variable, Gebundene Variable, Konstanten, Individuenkonstanten, Individuenvariablen, Einsetzen, Substitution, Substituierbarkeit, Logik, Aussagen, Aussagenfunktion, Formeln. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Bertrand Russell über Variablen – Lexikon der Argumente
I XXI Variablen/Russell/Gödel: sollen nur Wahrheitsfunktionen (WaFu) ermöglichen. >Wahrheitsfunktionen. Endlich/unendlich/Ramsey: das Problem unendliche Propositionen zu bilden, ist nicht so entscheidend. Gödel: dann wird Russells Apercu, dass Propositionen über Klassen als Propositionen über ihre Elemente interpretiert werden können, buchstäblich wahr, vorausgesetzt, n ist die Zahl der (endlichen) Individuen der Welt und vorausgesetzt, wir vernachlässigen die Nullklasse. >Proposition, >Klassen/Russell, >Individuen/Russell. I 28 Scheinveränderliche/Peano/Russell: Das Symbol (x). φ x bezeichnet eine bestimmte Proposition und es ist keinerlei Sinnunterschied zwischen "(x). φ x" und "(y). φ y", wenn sie im selben Zusammenhang vorkommen. ((s) > Quine: "alphabetische Variante". o ist "x" in (x) φ x nicht ein mehrdeutiger Bestandteil eines Ausdrucks und solch ein Ausdruck selbst bleibt trotz der Mehrdeutigkeit des x in φ x Träger eines ganz bestimmten Sinnes. Scheinveränderliche: liegt vor, wenn die Erstreckung nicht über den gesamten Bereich geht. - Eine Proposition mit einer Scheinveränderlichen x ist keine Funktion von x. Erstreckung: Die Funktion, von der alle oder einige Werte behauptet werden. I 29 Mehrdeutige Behauptung und die echte Veränderliche: es kann irgendein beliebiger Wert φ x der Funktion jφ x^ behauptet werden. - Echte Veränderliche: φx. - Wird x variiert, ergibt sich eine andere Proposition. I 30 Scheinveränderliche: erhalten wir, wenn wir einen Allquantor davorsetzen. I 73 Scheinveränderliche: mehrere mögliche Werte können gemeint sein. - Kennzeichnungen enthalten immer Scheinveränderliche - Sätze ohne Scheinveränderliche: Beobachtungssätze Bsp "Dies ist rot". I 74 Scheinveränderliche/Principia Mathematica/Russell/(s): Bsp (y).j(x,y), was eine Funktion von x ist - hier ist y Scheinveränderliche, x echte Veränderliche. - ((s) Bsp "alles, was kleiner als x ist" - hier könnte statt y auch z stehen.)_____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Russell I B. Russell/A.N. Whitehead Principia Mathematica Frankfurt 1986 Russell II B. Russell Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989 Russell IV B. Russell Probleme der Philosophie Frankfurt 1967 Russell VI B. Russell Die Philosophie des logischen Atomismus In Eigennamen, U. Wolf (Hg) Frankfurt 1993 Russell VII B. Russell On the Nature of Truth and Falsehood, in: B. Russell, The Problems of Philosophy, Oxford 1912 - Dt. "Wahrheit und Falschheit" In Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg) Frankfurt 1996 |